Родился 25 апреля 1919 года в деревне Малое Колодезное, ныне в составе городского округа города Новомосковска Тульской области, в крестьянской семье. Окончил 9 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал старшим аппаратчиком на химическом комбинате в городе Сталиногорске (ныне Новомосковск). Окончил Сталиногорский аэроклуб ОСОАВИАХИМа им. Героя Советского Союза М.Бабушкина.
В январе 1940 года призван в армию Сталиногорским горвоенкоматом. Окончил военную авиационную школу пилотов в городе Чкалов (ныне Оренбург) в 1942 году.
Во время Великой отечественной войны в действующей армии с 5 июля 1943 года.
Сражался на штурмовике Ил-2 в 305-й штурмовой авиационной дивизии на Юго-Западном, 3-м Украинском, 3-м и 2-м Прибалтийских, Ленинградском фронтах.
На Юго-Западном (с 20 октября 1943 года – 3-м Украинском) фронте участвовал в составе 17-й воздушной армии в Изюм-Барвенковской наступательной операции (17-27 июля 1943 года); Донбасской стратегической наступательной операции (13 августа – 22 сентября 1943 года), в том числе освобождении города Павлограда; Запорожской (10 -14 октября 1943 года) наступательной операции – этапе Нижнеднепровской стратегической операции, в том числе освобождение города Запорожья.
Окончил полтавские курсы усовершенствования штурманов в 1844 году.
С июля 1944 года – вновь в действующей армии, в своем полку.
На 3-м Прибалтийском фронте в составе 14-й воздушной армии участвовал в Псковско-Островской наступательной операции (17 -31 июля 1944 года) и освобождении городов Остров и Псков, Тартуской наступательной операции (14 сентября – 22 октября 1944 года) и освобождении столицы Латвии города Риги.
В составе 14-й воздушной армии на 3-м Прибалтийском фронте, а затем в составе 15-й воздушной армии на 2-м Прибалтийском фронте участвовал в Прибалтийской стратегической наступательной операции (14 сентября – 24 ноября 1944 года), в том числе в Рижской наступательной операции (14 сентября – 22 октября 1944 года) и освобождении столицы Латвии города Риги.
С ноября 1944 по май 1945 года в составе 15-й воздушной армии на 2-м Прибалтийском, а с 1 апреля – Ленинградском фронте участвовал в ликвидации группировки противника на Курляндском полуострове.
К 8 апреля 1945 года совершил 130 боевых вылетов на самолете Ил-2, из которых 118 вылетов – на штурмовку войск и техники противника, 12 вылетов – на разведку.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество и героизм, проявленные при нанесении штурмовых ударов по врагу, Фалину Василию Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
К концу войны совершил 132 боевых вылета.
После войны продолжал службу в Военно-воздушных силах. Гвардии майор В.К. Фалин служил штурманом 166-го гвардейского штурмового авиационного полка 10-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 34-й воздушной армии, Закавказский военный округ, город Кутаиси. В 1956 году окончил Военно-воздушную академию.